Question

16．已知数列：2，1，4，3，6，5，8，7，…，问2009是这个数列的第多少项？．

Answer 1

分析 2009是奇数，属于这个数列的偶数项，偶数项是1、3、5、7、…，是一个等差数列，首项是1，公差是2，所以求末项2009的项数，根据“项数=（末项-首项）÷公差+1”解答即可．

解答 解：2009是这个数列的偶数项，偶数项是1、3、5、7、…，是一个等差数列，首项是1，公差是2，
（2009-1）÷2+1
=2008÷2+1
=1004+1
=1005
1005×2=2010
答：2009是这个数列的第2010项．

点评 本题考查了高斯求和公式的灵活应用，关键是求出2009是偶数项的第几个数．