Question

11．有6根小棒，长度分别是3cm，5cm，5cm，7cm，9cm，9cm．可以围成哪几种不同的三角形？

Answer 1

分析 先确定取3根小棒的可能情况有几种，再利用三角形三边关系判断是否能构成三角形，从而得出结果．

解答 解：由题意得：（1）3cm、5cm、5cm，因为3+5＞5，所以能构成一个三角形；
（2）3cm、5cm、7cm，因为3+5＞7，所以能构成三角形；
（3）3cm、7cm、9cm，因为3+7＞9，所以能构成一个三角形；
（4）3cm、9cm、9cm，因为3+9＞9，所以能构成一个三角形；
（5）5cm、5cm、7cm，因为5+5＞7，所以能构成一个三角形；
（6）5cm、5cm、9cm，因为5+5＞9，所以能构成一个三角形；
（7）5cm，7cm、9cm，因为5+7＞9，所以能构成一个三角形；
（8）5cm，9cm、9cm，因为5+9＞9，所以能构成一个三角形；
（9）7cm，9cm、9cm，因为7+9＞9，所以能构成一个三角形；
综合可知，可搭成9种不同的三角形．

点评 考查了三角形的三边关系和发散思维的能力，解答的思想是分类讨论的思想．