Question

（2013?恩施市模拟）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有

6

个．

Answer 1

分析：分析题干，可以设原两位数的十位数为x，个位数为y．则原两位数值为（10x+y），交换后两位数的个位数为x，十位数为y，数值为（10y+x），x．y为小于10的正整数，因为交换后的两位数比原来小27，所以可得方程10x+y）-（10y+x）=27，化简方程可得x与y的数量关系，然后根据这个关系解出它们的数字范围，从而解决问题．

解答：解：设原两位数的十位数为x，个位数为y．
（10x+y）-（10y+x）=27，
10x+y-10y-x=27，
9x-9y=27，
 x-y=3，
则x-3=y，因为x．y为小于10的正整数，所以x=9，8，7，6，5，4；y=6，5，4，3，2，1（注意，y不为零，因为交换前后都是两位数）．
所以10x+y分别为96，85，74，63，52，41 共有6个．
故答案为：6．

点评：分析题干，设出两个未知数，根据题干中的数量关系可得到方程，再运用从方程中得到信息解题．