Question

11．在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是50平方厘米．

Answer 1

分析 在圆内画一个最大的正方形，首先要找到圆心，并通过圆心，画两条互相垂直的直径，把两条直径的四个端点顺次连结起来，所得的正方形就是圆内最大的正方形（如图）．通过画图我们发现，圆的两条直径相当于正方形的两条对角线，而正方形的两条对角线正好把圆分成4个同样的小直角三角形，每个直角三角形的底和高都是直径的一半，就是5厘米，小三角形的面积可求，正方形的面积就能求出来．

解答 解：如图所示：

（10÷2）²÷2×4
=25÷2×4
=50（平方厘米）．
答：所画正方形的面积是50平方厘米．
故答案为：50．

点评 考查了在圆内画一个最大的正方形，解题的关键是理解圆的两条直径相当于正方形的两条对角线．