题目内容

3.在367个学生中,至少有2个同学是同年同日生的.×(判断对错)

分析 如果不考虑出生年份,从最不利的情况考虑:每天都有一个学生出生,一年最多有366天,即每年最多有366个,那么还剩一个学生无论在哪一天出生,总有另外的一个人和他同日生,但是出生年份不确定,所以原题说法不正确,据此解答.

解答 解:367÷366=1(人)…1(人),
1+1=2(人),
即,在367个学生中至少有2个学生是同月同日生的,如果再加上“同年”这个条件的限制,那么就不能确定至少有2个同学是同年同日生的了,所以原题说法错误.
故答案为:×.

点评 抽屉原理问题关键的是建立抽屉和确定元素的个数,然后从最不利的情况考虑解答,公式是:元素的个数÷抽屉数=商…余数,至少数=商+1.

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