Question

用两个长2分米、宽5分米、高1分米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是

 

平方分米，最小值是

 

平方分米．

Answer 1

分析：（1）因为这两个长方体中，最小的面是2×1面，把两个长方体最小的两个面重叠在一起（即前后拼接），才能保证拼成的新长方体的表面积最大，即长、宽、高分别为2分米、10分米、1分米，由此求出这时长方体的表面积即可；
（2）因为这两个长方体中，最大的面是2×5面，把两个长方体最大的两个面重叠在一起（即上下拼接），才能保证拼成的新长方体的表面积最小，即长、宽、高分别为2分米、5分米、2分米，由此求出这时长方体的表面积即可．

解答：解：（1））长、宽、高分别为2分米、10分米、1分米，
该长方体的表面积为：（2×10+2×1+10×1）×2
=32×2
=64（平方分米）；
答：这个长方体的表面积最大是64平方分米；

（2）长、宽、高分别为2分米、5分米、2分米，
该长方体的表面积为：（2×5+2×2+5×2）×2
=（20+4）×2
=48（平方分米）；
答：这个长方体的表面积最小是48平方分米；
故答案为：64，48．

点评：解答此题的关键是：将两个长方体最大的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个长方体最小的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最大．