Question

（2009?永泰县）一张直角三角形的硬纸片（如图），两条直角边AB和BC的长度比是1：2，BC的长是6cm．如果以BC为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积是

56.52

cm³．

Answer 1

分析：根据题意，两条直角边AB和BC的长度比是1：2，也就是AB的长度是BC长度的

1

2

，BC的长是6cm，AB的长度是：6×

1

2

=3厘米，如果以BC为轴旋转一周，即圆锥的高是6厘米，底面半径是3厘米，根据圆锥的体积公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答：解：AB的长（圆锥的底面半径）是：6×

1

2

=3（厘米）；
圆锥的体积：

1

3

×3.14×3²×6
=

1

3

×3.14×9×6，
=56.52（立方厘米）；
答：所形成的圆锥的体积是56.52立方厘米．
故答案为：56.52．

点评：此题主要考查圆锥的体积计算，关键是理解以BC为轴旋转一周，BC的长就是圆锥的高，AB的长就是底面半径，直接根据它的体积公式解答即可．