Question

计算：
（1）3.75×4.23×36-125×0.423×2.8
（2）

1

110

+

2

110

+

3

110

+…+

9

110

+

10

110

-

11

465

-

12

465

-…-

19

465

-

20

465

（3）如：a※b=2a-b成立，已知x※（4※1）=6，求x．
（4）1030×0.125+44.3×12.5+262×1.25．

Answer 1

分析：（1）根据题意，把3.75拆成12.5×0.3，125×0.423×2.8根据积不变的规律，看作12.5×4.23×2.8，然后再根据乘法分配律进行计算即可；
（2）把

1

110

+

2

110

+

3

110

+…+

9

110

+

10

110

和

11

465

+

12

465

+…+

19

465

+

20

465

分别求出来，再进一步计算即可；
（3）根据新定义的法则，a※b=2a-b成立，也就前一个数的2倍减去后面一个数，这种计算方法，再进一步计算即可；
（4）根据积不变的规律可知，1030×0.125=103×1.25，44.3×12.5=443×1.25，再根据乘法分配律进行计算即可．

解答：解：（1）3.75×4.23×36-125×0.423×2.8，
=3.75×4.23×36-12.5×4.23×2.8，
=4.23×（3.75×36-12.5×2.8），
=4.23×（12.5×0.3×36-12.5×2.8），
=4.23×12.5×（0.3×36-2.8），
=4.23×12.5×（10.8-2.8），
=4.23×12.5×8，
=423；

（2））

1

110

+

2

110

+

3

110

+…+

9

110

+

10

110

-

11

465

-

12

465

-…-

19

465

-

20

465

，
=（

1

110

+

2

110

+

3

110

+…+

9

110

+

10

110

）-（

11

465

+

12

465

+…+

19

465

+

20

465

），
=

1+2+3+…+9+10

110

-

11+12+…+19+20

465

，
=

(1+10)×10÷2

110

-

(11+20)×10÷2

465

，
=

55

110

-

155

465

，
=

1

2

-

1

3

，
=

1

6

；

（3）根据题意可得：
4※1=4×2-1=7；
x※（4※1）=x※7=2x-7=6；
       2x-7=6，
     2x-7+7=6+7
         2x=13
      2x÷2=13÷2
          x=6.5；

（4）1030×0.125+44.3×12.5+262×1.25，
=103×1.25+443×1.25+262×1.25，
=（103+443+262）×1.25，
=808×1.25，
=（800+8）×1.25，
=800×1.25+8×1.25，
=1000+10，
=1010．

点评：巧算这些题目，要选择好所运用的运算定律，然后再进一步计算即可．