题目内容
从1，2，3，4，…，49，50这50个数中任意取出26个数，那么这26个数中至少有两个数互质．问：这是为什么？
考点：抽屉原理
专题：传统应用题专题
分析：把50个数字每2个数字一组，进行分组，构建为25个抽屉：两个相邻数为一个，即（1，2）（3，4）（5，6）（7，8）…（49，50）；选26个数，至少有一组数都在其中，因为相邻的两个自然数互质，所以这26个数中至少有2个数互质；由此解答即可．
解答：
解：构建为25个抽屉：两个相邻数为一个，即（1，2）（3，4）（5，6）（7，8）…（49，50）；选26个数，至少有一组数都在其中，因为相邻的两个自然数互质，所以这26个数中至少有2个数互质．
点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
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