Question

把一个正方体沿底面平行的方向截去20%（如图），则剩下长方体的表面积是原来正方体表面积的（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  2

  3

• C、

  7

  10

• D、

  13

  15

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,百分数的实际应用

专题：分数百分数应用题,立体图形的认识与计算

分析：设正方体的棱长为1，则正方体的体积为1，表面积为6；沿底面平行的方向截去20%后，剩下的是一个长方体，体积为1×（1-20%）=

4

5

，根据长方体的体积公式得剩下长方体的高是：

4

5

÷1=

4

5

，则根据长方体的表面积公式得剩下长方体的表面积是：

4

5

×1×4+1×1×2=

26

5

；用剩下长方体的表面积除以原来正方体表面积即可解答．

解答： 解：设正方体的棱长为1，则正方体的体积为1，表面积为6；
沿底面平行的方向截去20%后，剩下的是一个长方体，体积为1×（1-20%）=

4

5

，
剩下长方体的高是：

4

5

÷1=

4

5

，
剩下长方体的表面积是：

4

5

×1×4+1×1×2=

26

5

；

26

5

÷6=

13

15

答：剩下长方体的表面积是原来正方体表面积的

13

15

．
故选：D．

点评：本题主要运用正方体、长方体的表面积、体积公式解答，注意巧设正方体的棱长为1，使问题简单化．