Question

10．一个长方体，长30cm，宽21cm，高18cm．现要把它切成大小相等的小正方体，不准有剩余，小正方体的棱长最长是多少？能切成多少个？

Answer 1

分析 这个正方体的最大棱长，就是这个长方体的长宽高的最大公约数，然后进一步求出切成的块数，由此即可解答．

解答 解：因为长30cm，宽21cm，高18cm的最大公约数是：3厘米，
30÷3=10（块）
21÷3=7（块）
18÷3=6（块）
10×7×6=420（块）
答：切成的正方体的棱长最大是3厘米，最多切成420块．

点评 解答此题抓住：长方体内切割小正方体，没有剩余的情况下，小正方体的最大棱长是长方体的长宽高长度的最大公约数，即可解答此类问题．