Question

一个长方形，长增加

1

3

，宽增加

1

4

，则它的面积增加（　　）

• A、

  1

  12

• B、

  7

  12

• C、

  2

  3

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：把长方形的长和宽分别看作单位“1”，设长和宽分别为a，b，则长增加

1

3

，宽增加

1

4

后，长为1

1

3

a，宽为1

1

4

b，则面积是1

1

3

a×1

1

4

b，然后与原来的面积ab比较，由此即可求出面积比原来增加了百分之几．

解答： 解：设长和宽分别为a，b，则长增加

1

3

，宽增加

1

4

后，长为（1+

1

3

）a=1

1

3

a，宽为（1+

1

4

）b=1

1

4

b，
（1

1

3

a×1

1

4

b-ab）÷ab
=

2

3

ab÷ab
=

2

3

答：它的面积增加

2

3

．
故选：C．

点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，这里关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽，这里要找准单位“1”．