题目内容

如果 $数学公式$ ÷a＞ $数学公式$ ×a，那么a是

A.
真分数
B.
假分数
C.
1

A
分析：给a赋值，分别是真分数 $\text{[math]}$ ，假分数 $\text{[math]}$ ，和1；代入 $\text{[math]}$ ÷a和 $\text{[math]}$ ×a分别求解，找出能使不等式成立的情况．
解答：①当a是真分数 $\text{[math]}$ 时；
$\text{[math]}$ ÷a= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ×a= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ÷a＞ $\text{[math]}$ ×a；
②当a是假分数 $\text{[math]}$ 时；
$\text{[math]}$ ÷a= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ×a= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；即 $\text{[math]}$ ÷a＜ $\text{[math]}$ ×a；
③当a=1时；
$\text{[math]}$ ÷a= $\text{[math]}$ ÷1= $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ×a= $\text{[math]}$ ×1= $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ÷a= $\text{[math]}$ ×a；
所以当a是真分数， $\text{[math]}$ ÷a＞ $\text{[math]}$ ×a成立；
故选：A．
点评：这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．