Question

某校学生参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多

4

5

，而女生比男生的平均分高

1

5

，女生的平均分是

84

分．

Answer 1

分析：设女选手人数为5人，那么男选手人数就是5×（1+

4

5

）=9人，根据“平均分×人数=总成绩”求出总得分，即75×（5+9）=1050分；这时设男选手的平均成绩为X分，则女选手的平均成绩为x×（1+

1

5

）=

6

5

x分，进而根据题意，列出方程

6

5

x×5+9x=1050，解方程即可．1

解答：解：设女选手人数为5人，那么男选手人数就是5（1+

4

5

）=9人，设男选手的平均成绩为x分，则女选手的平均成绩为x×（1+

1

5

）=

6

5

x分，由题意得：

6

5

x×5+9x=1050，
   6x+9x=1050，
     15x=1050，
       x=70；
则女选手的平均成绩是：

6

5

×70=84（分），
答：女选手得平均成绩是84分；
故答案为：84．

点评：解答此题的关键是认真分析题意，设出女选手的人数，根据一个数乘分数的意义，得出男选手的人数，进而设出男选手的平均成绩，用未知数表示出女选手的平均成绩，继而找出数量的间的相对关系式，根据关系式，列出方程，解答即可．