Question

17．求数字串2，5，8，11，14，…的第25项是74，前25项的和是950．

Answer 1

分析 5-2=3，8-5=3，11-8=3，14-11=3，所以这是一个等差数列，首项是2，公差是3，然后根据“末项=首项+（项数-1）×公差，（首数+尾数）×项数÷2=和”解答即可．

解答 解：第25项是：2+（25-1）×3
=2+72
=74；
前25项的和是：（2+74）×25÷2
=76×25÷2
=950；
故答案为：74；950．

点评 本题考查了等差数列，高斯求和其它相关公式：末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=末项-（项数-1）×公差．