Question

（2012?法库县）如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒

31

根；现在有46根小棒可以摆

15

个正方形．

Answer 1

分析：根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根小棒．

解答：解：第一个正方体需要4根火柴棒；
第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；
第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；
…
摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
当n=10时，3n+1=3×10+1=31，
当3n+1=46时，
    3n=45，
     n=15，
答：摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形．
故答案为：31；15．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．