Question

6．怎样简便怎样算．

$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$	$\frac{2}{5}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）	$\frac{8}{15}$×14+$\frac{8}{15}$	$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$÷$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$
（$\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{5}{8}$	2008×$\frac{2006}{2007}$	$\frac{2}{3}$+（ $\frac{4}{7}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 （1）、（3）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算除法；
（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（5）先算小括号里面的加法，再算除法；
（7）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的加法．

解答 解：（1）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（2）$\frac{2}{5}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{23}{20}$
=$\frac{8}{23}$；

（3）$\frac{8}{15}$×14+$\frac{8}{15}$
=$\frac{8}{15}$×（14+1）
=$\frac{8}{15}$×15
=8；

（4）$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$÷$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$
=（$\frac{7}{8}$÷$\frac{7}{8}$）×（$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{7}$）
=1×$\frac{25}{49}$
=$\frac{25}{49}$；

（5）（$\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{27}{16}$÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{27}{10}$；

（6）2008×$\frac{2006}{2007}$
=（2007+1）×$\frac{2006}{2007}$
=2007×$\frac{2006}{2007}$+1×$\frac{2006}{2007}$
=2006+$\frac{2006}{2007}$
=2006$\frac{2006}{2007}$；

（7）$\frac{2}{3}$+（$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{7}{25}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{15}{14}$×$\frac{7}{25}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{10}$
=$\frac{29}{30}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．