Question

17．一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是1：4，它的顶角是20°，这个三角形按角分类是一个锐角三角形．

Answer 1

分析 根据题干，设这个等腰三角形的顶角是x度，则一个底角的度数就是4x度；据此根据三角形内角和定理列出方程解决问题．

解答 解：设这个等腰三角形的顶角是x度，则一个底角的度数就是4x度；根据题意可得方程：
x+4x+4x=180
     9x=180
      x=20
20×4=80°
答：这个等腰三角形的顶角是20度．这个三角形按角分类是一个锐角三角形．
故答案为：20，锐角三角形．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是正确的列方程，比较简单．