Question

11．脱式计算

5.125×$\frac{1}{4}$+2.875÷4	1999+999×999	48-（32÷$\frac{8}{3}$-$\frac{12}{5}$）
11×11×11-11×11	$\frac{11}{10}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$

Answer 1

分析 （1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（2）将1999+999×999变形为999+999×999+1000，再两次根据乘法分配律计算；
（3）先计算小括号里面的除法和减法，再计算括号外面的减法；
（4）根据乘法分配律计算；
（5）根据减法的性质计算；
（6）先变为1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$，再抵消法计算即可求解．

解答 解：（1）5.125×$\frac{1}{4}$+2.875÷4
=5.125×$\frac{1}{4}$+2.875×$\frac{1}{4}$
=（5.125+2.875）×$\frac{1}{4}$
=8×$\frac{1}{4}$
=2

（2）1999+999×999
=999+999×999+1000
=999×（1+999）+1000
=999×1000+1000
=（999+1）×1000
=1000×1000
=1000000

（3）48-（32÷$\frac{8}{3}$-$\frac{12}{5}$）   
=48-（12-$\frac{12}{5}$）
=48-9$\frac{3}{5}$
=38$\frac{2}{5}$

（4）11×11×11-11×11
=11×11×（11-1）
=11×11×10
=1210

（5）$\frac{11}{10}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{8}$   
=$\frac{11}{10}$-（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$）   
=$\frac{11}{10}$-1
=$\frac{1}{10}$

（6）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．