Question

用一个长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米的长方体做一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积最大是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知，①削成的圆柱体的高是8厘米，底面直径是4厘米；②削成的圆柱体的高是6厘米，底面直径是4厘米；③削成的圆柱体的高是4厘米，底面直径是6厘米；再运用圆柱的侧面积公式进行解答即可．

解答： 解：①削成的圆柱体的高是8厘米，底面直径是4厘米，
侧面积：3.14×4×8=3.14×32=100.48（平方厘米）；
②削成的圆柱体的高是6厘米，底面直径是4厘米，
侧面积：3.14×4×6=3.14×24=75.36（平方厘米）；
③削成的圆柱体的高是4厘米，底面直径是6厘米，
侧面积：3.14×6×4=3.14×24=75.36（平方厘米）．
100.48＞75.36，
答：这个圆柱体的侧面积最大是100.48平方厘米．

点评：解答此题的关键是知道如何将一个长方体做一个圆柱体，找出削成的圆柱的底面直径和高与长方体的长宽高之间的关系，再根据相应的公式解决问题．