Question

如图所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线|将原图形分为面积相等的两部分．|与AB的交点为E，与CD的交点为F．若线段CF与线段AE的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是

26

厘米．

Answer 1

分析：设正方形的边长为a，因为直线|将原图形分为面积相等的两部分，线段CF与线段AE的长度之和为91厘米，则梯形ACFE的面积为91×2a÷2，正好是整个图形面积的一半．如果把缺少的小正方形补上，整个图形的面积可表示为：4a×2a-a×a=7a²，那么91×2a÷2=7a²÷2进而求出a，解决问题．

解答：解：设正方形的边长为a，得：
91×2a÷2=（4a×2a-a×a）÷2
      91a=

7a2

2

     182a=7a²
       7a=182
        a=26．
答：小正方形的边长是26厘米．
故答案为：26．

点评：认真观察图形，通过图形割补，解决问题．