Question

4．求下列各组数的最大公约数和最小公倍数．
24和30
28和84
39和78．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．

解答 解：24=2×2×2×3
30=2×3×5
最大公约数是2×3=6
最小公倍数是2×2×2×3×5=120；

28和84是倍数关系，最大公约数是28，最小公倍数是84；

39和78是倍数关系，最大公约数是39，最小公倍数是78．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．