Question

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
7和9；30和50；14和42．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：（1）7和9互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是7×9=63；
（2）30=2×3×5，
50=5×5×2，
所以30和50的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×5×3×5=150；
（3）14=2×7，
42=7×2×3，
所以14和42的最大公因数是2×7=14，最小公倍数是2×7×3=42；

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．