题目内容

图中大长方形被分成四个小长方形，面积分别为12、24、36、48．请问：图中阴影部分的面积是多少？

解：如图，阴影部分面积为：是 $\text{[math]}$ EF×AJ，

设大长方形的长为a，宽为b，
则EF= $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ a
= $\text{[math]}$ a，
因此，阴影部分面积为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ a×b，

= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ （a×b）

= $\text{[math]}$ ×（12+24+36+48）

= $\text{[math]}$ ×120
= $\text{[math]}$

答：图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
分析：如图，由于阴影部分是两个同底，高之和等于大长方形宽的三角形，其面积是 $\text{[math]}$ EF×AJ，我们可以设大长方形长AC=a，宽AJ=b，则EF的长为 $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ a，则阴影部分面积为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ （a×b），由于a×b是大长方形的面积，其面积是四个小长方形面积之和，从而使问题得解．
点评：EF是面积为48的长方形长的一部分，减去面积为12的长方形的长，由于没能告诉各小长方形及大长方形的长、宽，因此，只能用它们面积所占的分数来表示，得出用含有长度的代数式，进一步求解．此题难度较大．