Question

5．脱式计算，能简便运算的要简便运算
$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）
$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{4}{5}$
$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{11}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{6}{11}$．

Answer 1

分析 （1）去掉括号是$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$=0，得$\frac{3}{4}$．
（2）根据加法交换、结合律，$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$=1，用1加$\frac{1}{8}$．
（3）根据加法交换、结合律，把相同分母的分数结合．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$；

（2）$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{8}$
=1-$\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{8}$；

（3）$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{11}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{6}{11}$
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{7}$）+（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）
=1$\frac{1}{7}$+1
=2$\frac{1}{7}$．

点评 分数的四则计算的简便算法，关键是运算定律的灵活运用．