Question

一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球觉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的

1

3

，三次是一次的2.5倍，求三个小球体积的比？

Answer 1

分析：根据题意可知每次放入球后溢出的谁的体积就是球的体积把第一次溢出水的体积=小球的体积=1份，第二次放入中球体积应加上第一次小球体积=3+1=4份；第三次溢出的是大球和小球的还得加上第二次一出的中球体积，再去掉小球体积进一步求出三种球的体积比

解答：解：小球第一次溢出的水量为1个单位，
第一次溢出水的体积=小球的体积=1，
第二次溢出水的体积=中球的体积-小球的体积，
第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1+3=4个单位．
第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，
小球与大球的体积和是4+2.5=6.5个单位，
大球的体积是6.5-1=5.5个单位
三个球的体积比是1：4：5.5=2：8：11
答：三个小球体积的比：2：8：11

点评：解此题关键是明白容器是满的，放入不同球后溢出的水的体积既是球的体积，再要注意每次取出后不加满水，第二次，第三次，放入的球得不容器填满再溢出，别忘了加前面球的体积份数，从而求出三个小球体积比