Question

如图中所有不同的三角形的个数是

 

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Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：首先数出单一的小三角形有20个，再数出由2个图形组成的三角形有20个，再数出由3个图形组成的三角形有15个，再数出由4个图形组成的三角形有10个，再数出由5个图形组成的三角形有5个，再数出由9个图形组成的三角形有5个，再数出由13个图形组成的三角形有10个，再数出由15个图形组成的三角形有5个；然后相加即可求解．

解答： 解：观察图形可知，
单一的小三角形有20个，
由2个图形组成的三角形有20个，
由3个图形组成的三角形有15个，
由4个图形组成的三角形有10个，
由5个图形组成的三角形有5个，
由9个图形组成的三角形有5个，
由13个图形组成的三角形有10个，
由15个图形组成的三角形有5个．
图中共有三角形个数为：20+20+15+10+5+5+10+5=90（个）．
答：图中所有不同的三角形的个数是90．
故答案为：90．

点评：此题主要考查，按照一定的顺序去观察思考问题，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力．