Question

9．$\frac{2}{5}$和$\frac{4}{10}$的大小相等，但分数单位不同．√（判断对错）

Answer 1

分析 把单位“1”平均分成5份，每份是$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$表示这样的2份，把单位“1”平均分成10份，每份是$\frac{1}{10}$，$\frac{4}{10}$表示这样的4份．根据分数单位的单位，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，$\frac{2}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，$\frac{4}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，即这两个分数的分数单位不同．但根据分数的基本性质，$\frac{2}{5}$的分子、分母都乘2就是$\frac{4}{10}$，即这两个分数大小相等．

解答 解：根据分数的基本性质，$\frac{2}{5}$的分子、分母都乘2就是$\frac{4}{10}$，即这两个分数大小相等，$\frac{2}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，$\frac{4}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，即这两个分数的分数单位不同．因此，原题意的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 分数$\frac{n}{m}$（m、n均为等于0的自然数），$\frac{1}{m}$就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数，据此即可确定这两个分数的分数单位，根据分数的大小比较方法即可确定这两个分数的分数单位是否相同；根据分数的基本性质$\frac{2}{5}$的分子、分母都乘2就是$\frac{4}{10}$，或$\frac{4}{10}$的分子、分母都除以2等于$\frac{4}{5}$，即$\frac{2}{5}$的分子、分母都乘2就是$\frac{4}{10}$，即大小相等，但分数单位不同．