Question

8．六位数2003□□是99的倍数，则最后两位数是76．

Answer 1

分析 根据99=9×11，利用整除9的数据特点得出：每个数位的和也是9的倍数的性质，整除11的数据特点得出：奇数位-偶数位等于0或11的倍数，进而求出后两位数即可．

解答 解：因为99=9×11，所以这个数必须同时整除11和9，
根据一个数整除9，每个数位的和也是9的倍数的性质，
则2+0+0+3=5，9-5=4，后两位和为4或18-5=13，
又因奇数位的和为：2+0=2，
偶数位的和为：0+3=3，
所以如果后两位和为4，奇数位-偶数位不能等于0，除不尽11，
所以后两位和为13，
设十位上的数为x
2+x=3+（13-x）
2+x=16-x
  2x=14
    x=7
13-7=6
所以这个数是200376．
答：这个数的后两位是76．
故答案为：76．

点评 此题主要考查了数的整除性，根据整除9与11的数据性质进而分析得出是解题关键．