Question

6．某人骑自行车，开始以15千米/时的速度前行，当离目的地的距离比已经走过的路程少20千米时，改用10千米/时，的速度前行，这样，全程的平均速度为12.5千米/时，全程有多少千米？

Answer 1

分析 本题可列方程解答，设全程是x千米，由于全程的平均速度为12.5千米/时，则行全程共用了x÷12.5小时，又当离目的地的距离比已经走过的路程少20千米时，改用10千米/时，根据和差问题公式可得，改速时，已行了$\frac{x+20}{2}$千米，则此时用了$\frac{x+20}{2}$÷15小时，用每小时10千米所行里程是$\frac{x-20}{2}$千米，用时$\frac{x-20}{2}$÷10小时，则共用了$\frac{x+20}{2}$÷15+$\frac{x-20}{2}$÷10小时，由此可得方程：$\frac{x+20}{2}$÷15+$\frac{x-20}{2}$÷10=x÷12.5，解此方程即可．

解答 解：设全程是x千米，可得：
$\frac{x+20}{2}$÷15+$\frac{x-20}{2}$÷10=x÷12.5
          $\frac{x+20}{30}$+$\frac{x-20}{20}$=x÷12.5
（x+20）×2+（x-20）×3=4.8x
              2x+40+3x-60=4.8x
                           0.2x=20
                               x=100
答：全程是100千米．

点评 完成本题要注意分析所给数量之间的关系，找出等量关系后，设出未知数，根据时间、速度、路程之间的关系列出方程．