Question

两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：奇数与偶数的初步认识

专题：数的整除

分析：自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．因此两个偶数可表示为2n、2m，则它们的和为2n+2m=2（m+n），2（m+n）能被2整除，则是偶数；两个奇数可表示为2n+1，2m+1，则它们的和为2n+1+2m+1=2n+2m+2=2（m+n+1），2（m+n+1）也能被2整除，所以也是偶数，即两个奇数的和为偶数，两个奇数的和也是偶数．

解答： 解：两个偶数可表示为2n、2m，则它们的和为2n+2m=2（m+n），2（m+n）能被2整除，则是偶数；
两个奇数可表示为2n+1，2m+1，则它们的和为2n+1+2m+1=2n+2m+2=2（m+n+1），
2（m+n+1）也能被2整除，所以也是偶数，
即两个奇数的和为偶数，两个奇数的和也是偶数．
故答案为：×．

点评：根据数和的奇偶性可知，任意个偶数相加的和为偶数，偶数个奇数相加的和为偶数．