Question

1．把一个底面半径6厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，圆柱体的体积是多少立方厘米？长方体的表面积是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了长方体左右面（长方形）的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的半径相等；已知表面积增加了120平方厘米，用120除以2求出一个长方形的面积，再用这个长方形的面积除以半径就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积．
（2）长方体的表面积就等于圆柱的两个底面积加上圆柱的侧面积再加上增加的面积120，所以先求出两个底面积和侧面积，然后再相加即可解答．

解答 解：如图所示，

高：120÷2÷6=10（厘米）；
3.14×6²×10
=3.14×360
=1130.4（立方厘米）；
答：原来圆柱体的体积是1130.4立方厘米．
2个底面积：3.14×6×6×2
=3.14×72
=226.08（平方厘米）
侧面积：3.14×6×2×10
=3.14×120
=376.8（平方厘米）
长方体的表面积：226.08+376.8+120
=602.88+120
=722.88（平方厘米）
答：长方体的表面积是722.88平方厘米．

点评 此题考查了求圆柱体积的计算方法和长方体的表面积的计算方法，关键是先求得圆柱的高．