Question

105的约数共有

8

个．

Answer 1

分析：先把105分解质因数为：105=3×5×7，再根据求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个，然后解答可得出答案．

解答：解：因为105=3×5×7，
所以105的约数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1），
=2×2×2，
=8（个），
故答案为：8．

点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．