Question

19．按规律填数：
①1、2、4、7、11、16．
②1、5、11、19、29、41…这列数中第10个数是109．

Answer 1

分析 （1）2-1=1，4-2=2，7-4=3，根据已知的数可得排列规律：从1开始每次递增1、2、3、4、5、…；据此解答．
（2）5-1=4，11-5=6，19-11=8，29-19=10，根据已知的数可得排列规律：从1开始每次递增4、6、8、10、…，是一个等差数列，根据等差数列求和公式解答即可；据此解答．

解答 解：（1）7+4=11；

（2）10-1=9
1+4×9+$\frac{9×（9-1）×2}{2}$
=1+36+72
=109
故答案为：11；109．

点评 数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．