Question

三角形BCD的面积为36玉方厘米，BD：OD=4：1，求梯形ABCD的面积？

Answer 1

分析：在梯形中，不难得出三角形AOB和三角形COD的面积相等，因为三角形BCD的面积为36玉方厘米，BD：OD=4：1，先根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质求出三角形COD的面积，即可得出三角形AOB的面积；再根据BD：OD=4：1，求出三角形ABD的面积，再把这两部分的面积之和加起来，即可得出梯形得到面积．

解答：解：在梯形中，不难得出三角形AOB和三角形COD的面积相等，
因为三角形BCD的面积为36玉方厘米，BD：OD=4：1，
所以三角形COD的面积=

1

4

×三角形BCD的面积=

1

4

×36=9（平方厘米），
即三角形AOB的面积也是9平方厘米，
又因为BD：OD=4：1，所以BD=

4

3

BO，
所以三角形ABD的面积=

4

3

×三角形ABO的面积=9×

4

3

=12（平方厘米），
所以梯形的面积是：12+36=48（平方厘米），
答：梯形的面积是48平方厘米．

点评：此题考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的应用．