Question

如图中，六边形ABCDEF的面积是2010平方厘米．已知△ABC，△BCD，△CDE，△DEF，△EFA，△FAB的面积都等于335平方厘米，6个阴影三角形面积之和为670平方厘米．求六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面积．

Answer 1

分析：六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面积=六边形ABCDEF的面积-两个六边形中间夹圈部分的面积，由此求解．

解答：解：根据容斥原理：
两个六边形中间夹圈部分的面积=
（335×6+670）÷2
=2680÷2
=1340
所以：六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面积=2010-1340=670
答：六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面积是670．

点评：仔细观察图形，找出图形之间的重叠关系，然后根据容斥原理求解即可．