Question

4．在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为10米．

Answer 1

分析 在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．利用相似比和投影知识解题，身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，所以实际高度和影长之比为1比2，因此墙上的2米投射到地面上为4米，即旗杆影长一共为20米，根据实际高度和影长之比为1比2，据此列比例解答．

解答 解：设旗杆的高为x米，
因为$\frac{小刚的身高}{小刚的影长}$=$\frac{1.7}{3.4}$=$\frac{1}{2}$，
所以墙上的2米投射到地面上为2÷$\frac{1}{2}$=4米，即旗杆影长一共为16+4=20（米），
     $\frac{1.7}{3.4}$=$\frac{x}{20}$
      3.4x=1.7×20
3.4x÷3.4=34÷3.4
           x=10
答：旗杆高10米．
故答案为：10．

点评 此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用．