题目内容

14.图中∠1、∠2、∠3…都是图形的外角.

(1)分别求出上面三角形、四边形、五边形的外角和.
(2)你发现了什么规律?

分析 (1)根据平角的定义和多边形的内角和定理可求三角形、四边形、五边形的外角和;
(2)通过以上计算,得出n边形的外角和等于360°.

解答 解:(1)三角形的外角和:180°×3-180°=360°;
四边形的外角和:180°×4-360°=360°;
五边形的外角和:180°×5-540°=360°;

(2)n边形的外角和:180°×n-180°×(n-2)=360°.

点评 考查了n边形的外角和等于360°的规律.

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