Question

7．递等式计算下面各题

（0.125×8-0.5）×4	$\frac{9}{20}$÷6+$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{20}$	$\frac{5}{6}$×0.25+$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$
4-[3.75×（1.2-$\frac{1}{3}$）+$\frac{3}{4}$]	6÷$\frac{3}{10}$-$\frac{3}{10}$÷6	7.86-（5.63+0.86）-1.37

Answer 1

分析 ①（0.125×8-0.5）×4先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算乘法；
②$\frac{9}{20}$÷6+$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{20}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
③$\frac{5}{6}$×0.25+$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$，把0.25化成分数，再运用乘法分配律简；
④4-[3.75×（1.2-$\frac{1}{3}$）+$\frac{3}{4}$]，先算小括号里面减法，然后算中括号里面乘法，再算中括号里面的加法，最后算减法；
⑤6÷$\frac{3}{10}$-$\frac{3}{10}$÷6，先算除法，再算减法；
⑥7.86-（5.63+0.86）-1.37，先算括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算．

解答 解：①（0.125×8-0.5）×4
=（1-0.5）×4
=0.5×4
=2；

②$\frac{9}{20}$÷6+$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{20}$
=$\frac{9}{20}×\frac{1}{6}+\frac{1}{6}×\frac{1}{20}$
=（$\frac{9}{20}+\frac{1}{20}$）×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{2}×\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{12}$；

③$\frac{5}{6}$×0.25+$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}×\frac{1}{6}$
=（$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{4}$
=$1×\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

④4-[3.75×（1.2-$\frac{1}{3}$）+$\frac{3}{4}$]
=4-[3$\frac{3}{4}$×$\frac{13}{15}$$+\frac{3}{4}$]
=4-[$\frac{15}{4}×\frac{13}{15}+\frac{3}{4}$]
=4-[$\frac{13}{4}+\frac{3}{4}$]
=4-4
=0；

⑤6÷$\frac{3}{10}$-$\frac{3}{10}$÷6
=$6×\frac{10}{3}-\frac{3}{10}×\frac{1}{6}$
=$20-\frac{1}{20}$
=19$\frac{1}{20}$；

⑥7.86-（5.63+0.86）-1.37
=7.86-6.49-1.37
=1.37-1.37
=0．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．