题目内容

的 $数学公式$ 是 $数学公式$ ．是 $数学公式$ 的 $数学公式$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：（1）已知一个数的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，求这个数，把这个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）已知一个数的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，求这个数，把这个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解答：（1） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
点评：此题属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数，解答关键是确定单位“1”，用除法解答．

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下列语句中，请把正确的语句的编号写在括号里．

．

A．因为9是4.5的2倍，所以9是4.5的倍数

B．两个数的最大公约数是a，最小公倍数是b，则这两个数的积等于a与b的积

C．如果c能被a整除，c也能被b整除，所以c必能被a与b的积整除

D．如果a是质数，b是不同于a的另一个质数，则a、b一定是互质数

小聪、小明、小慧、小灵、小虎5个小伙伴是同班同学，也是要好的邻居，他们组成了课外学习小组，经常在王大伯的指导下研究一些生活中的数学问题。

一天，王大伯要用一块长240cm、宽120cm的长方形铁皮，焊接成一个高30cm的长方体无盖水箱，请他们设计一个最省材料的方案。

大家都意识到，要做到最省材料就需要想办法增加容积，可不是一件容易的事，商量一下后，大家都认真地画起图来。

性急的小虎马上就想出了办法，他先画出了一个图(如图)，说：“从这个长方形的四个角处各切掉一个边长为30cm的正方形，然后折起四边，就可以得到一个高30cm的水箱啦!”

小虎刚说完，小慧就接过话来：“这个方案肯定不理想，浪费了4个角的材料多可惜!”

大家都想不出好的办法，于是个个紧锁眉头在底下胡乱画着，突然小聪大叫起来：“我想出办法了，可以在一边切出两个正方形，然后在对面焊上，这样做成的水箱宽60cm、高30cm，但长是210cm，而且没有浪费材料，我想容积也一定大了。”

小明很快算出了刚才小虎设计的容积大约是324升，小聪的方案(如图)大约是378升，容积是大多了，而且充分地利用了材料，正当大家为小聪高兴的时候，小灵冷不丁的冒出一句：“这样的容积一定是最大的吗?不浪费不等于最节省啊，既然高已经确定了，我想只有底面积最大容积才最大，最充分的利用材料也就是最节省材料。”

经小灵一提醒，小慧突然想到：“老师说过，周长相等时，正方形的面积最大，应该尽量让底面积做成正方形的。”最后还是小灵想出办法：我们先切下两块长120cm、宽30cm的长方形，然后在另两边焊上，作为水箱的两个侧面，这样做的水箱底恰好是一个正方形(如图)。

读完上述内容，你看懂了吗?如果看懂了，请你试着解决下面的问题，你是否还有其他的设计方案，请你动手画一画，算一算：

用一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮(如图)做一个长方体铁皮盒(焊接处与铁皮厚度不计)，做成的铁盒容积是多少立方厘米?

叶序现象与斐波那契数列

　　你吃过菠萝么?仔细观察菠萝果实的排列状况，就会发现它们形成一种螺旋结构。使人惊异的是，这种排列的现象在植物的叶、鳞片、花等部分，几乎到处可见。

　　再进一步研究一下这些排列的状况，它们通常是以顺时针方向或逆时针方向螺旋形层层排列的。如果数一下其中顺时针和逆时针排列的层数，就可发现这两个数是位于斐波那契数列中相邻的两个数。

　　什么是斐波那契数列?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的数学家。他在所写的《算盘书》一书中，提出了下面的问题。

　　“有小兔子一对，如果它们第二个月成年，第三个月生下一对小兔，以后，每月生产小兔一对，而所生的小兔亦在第二个月成年，第三个月生产另一对小兔，此后也每个月生一对小兔。则一年后共有多少对兔子?”(假设每产一对兔子必为一雌一雄，而所有兔子都可以相互交配，并且没有死亡。)

　　分析：

　　这样推算下去，每个月所生的兔子数可以排成下面的数列：

　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……

　　我们把这一列数称为斐波那契数列。研究一下这一列数的规律，从第三项起每一个数都是排在它前面两个数的和。如

　　2=1＋1，3=1＋2，5=2＋3，8=3＋5，13=5＋8，21=8＋13，…

　　斐波那契数列可以无限地写下去。设表示其中的第n项，那么

　　。

　　比如，我们上面排出的第11项是89，第12项是144，那么第13项应该是

以下各项依序是

　　…　　　…　　　　…

　　生物学家研究了花序中小花排列的螺旋数，一般顺时针方向为21，逆时针方向为34，恰恰是斐波那契数列中的及。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列，顺时针螺旋数与逆时针螺旋数之比一般是12∶21()，34∶55()，89∶144()，在一些大型样本中，这个比值甚至为144∶233()。同样，生物学家研究了各种菠萝球形花的鳞片顺、逆时针的螺旋数，一般总是落在斐波那契数列3，5，8和13相邻的两数中。

　　为什么不同的植物都具有类似的螺旋?为什么这些螺旋圈数总是相邻的斐波那契数?兔子的繁衍与植物的花序之间为什么会有这样的联系，这些问题至今尚未得到令人满意的解答。目前，科学家们一般认为，对植物来说，斐波那契叶序是最节约能量的。

下列语句中，请把正确的语句的编号写在括号里．______．

A．因为9是4.5的2倍，所以9是4.5的倍数

B．两个数的最大公约数是a，最小公倍数是b，则这两个数的积等于a与b的积

C．如果c能被a整除，c也能被b整除，所以c必能被a与b的积整除

D．如果a是质数，b是不同于a的另一个质数，则a、b一定是互质数

E．有公约数1的两个数一定是互质数

________的 是．________是 的．

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的 $数学公式$ 是 $数学公式$ ．是 $数学公式$ 的 $数学公式$ ．