Question

一项工程由甲独做12小时完成，由乙独做24小时完成，现在要求10小时做完，且甲、乙两人合作的时间尽可能地少，那么甲、乙两人合作最少需多少小时．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工程的总量看作单位“1”，要求10小时完成这项工程，并且两个合做的时间尽可能少，应该是让工作效率高的甲先做，然后两人合作，设甲乙合作了x小时，那么甲单独做的时间就是10-x，然后根据工作总量=工作时间×工作效率，分别表示出甲单独做以及甲乙合作完成的工作总量，最后根据甲单独做工作总量+甲乙合作工作总量=1列方程解答．

解答： 解：设甲乙合作了x小时，

1

12

×(10-x)+(

1

12

+

1

24

)×x=1，
            

5

6

-

1

12

x+

1

8

x=1，
                 

5

6

+

1

24

x=1，
             

5

6

+

1

24

x-

5

6

=1-

5

6

，
                

1

24

x÷

1

24

=

1

6

÷

1

24

，
                         x=4，
答：甲、乙合做4小时．

点评：解答本题的关键是明确：如果要符合题干的要求，应采用的工作方法，然后根据完成的工作总量为“1”，列方程即可解答．