题目内容
一条单线铁路上有A，B，C，D，E 5个车站，它们之间的路程如图所示（单位：千米）．两列火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米．由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道．因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短．先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟？
分析：A到E总路程除以两车速度之和，结果是4.5，即在4.5小时后会相遇．4.5小时时E出发的车还差5千米到D．而A出发的过了D站5千米，所以A出发的车只得在D站等E出发的车过去．A在D等
小时的时候，E还没到D还差5千米（即它们本来该相遇的地方），E再走5千米到D时（它用时
小时）这段时间A还是在D等，当E到D时，A就可以重新出发了．
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| 60 |
| 5 |
| 50 |
解答：解：从图中可知，AE的距离是：225+25+15+230=495（千米），
两车相遇所用的时间是：495÷（60+50）=4.5（小时），
相遇处距A站的距离是：60×4.5=270（千米），
而A，D两站的距离为：225+25+15=265（千米），
由于270千米＞265千米，因此从A站开出的火车应安排在D站相遇，才能使停车等待的时间最短．
因为相遇处离D站距离为270-265=5（千米），
那么，先到达D站的火车至少需要等待：5÷60+5÷50=
（小时）；
小时=11分钟．
答：先到这一站的那一列火车至少需要停车11分钟．
两车相遇所用的时间是：495÷（60+50）=4.5（小时），
相遇处距A站的距离是：60×4.5=270（千米），
而A，D两站的距离为：225+25+15=265（千米），
由于270千米＞265千米，因此从A站开出的火车应安排在D站相遇，才能使停车等待的时间最短．
因为相遇处离D站距离为270-265=5（千米），
那么，先到达D站的火车至少需要等待：5÷60+5÷50=
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| 60 |
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| 60 |
答：先到这一站的那一列火车至少需要停车11分钟．
点评：此题属于比较复杂的相遇问题，应认真分析，不要急躁．
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