题目内容

4.青湾村有一个正方形养鱼池,在养鱼池的四角都裁有一棵树.现在要扩大养鱼池,扩大后养鱼池的形状仍然是正方形,面积是原来的2倍.不移动这4棵树,能做到吗?

分析 由题意可知:要想使扩建后的面积是原来的2倍,就应该使增加部分的面积等于原来的面积;于是过正方形四个顶点分别作两条对角线的平行线,所得到的四边形,就是符合要求的正方形.

解答 解:如图所示:

过正方形四个顶点分别作两条对角线的平行线,所得到的四边形,就是符合要求的正方形.

点评 解答此题的主要依据是:等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半.

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