Question

A、B两地相距6千米．一辆货车以每分钟30m的速度由A地开往B地．货车离开A地900m时，一同学在A地乘摩托车带一个球以每分钟90m的速度追货车，追上后将球放在货车上立即返回，返回后再带一个球追货车．如此往返，最后一次追上货车是在货车出发后

180

分钟．

Answer 1

分析：货车跑完全程时间6000÷30=200分钟，第一次开始追时货车已开，900÷30=30分钟第一次追上货车，摩托车需要时900÷（90-30）=15分钟，摩托车第一次返回也需15钟则第二次开始追时，货车已出发30+15×2=60分钟，开出距离30×60=1800米，第二次追上货车，摩托车需时1800÷（90-30）=30分钟第二次返回也需时30分钟则第三次开始追时，货车已出发60+30×20=120分钟，开出距离30×120=3600米第三次追上货车需时 3600÷（90-30）=60分钟，此时货车已发出120+60=180分钟，离B地还有200-180=20分钟车程，而摩托车返回需要30分钟，故不能再次返回，在途中追上货车．所以，最后一次追上货车时，是货车出发后180分钟．

解答：解：第一次追上货车，摩托车需要时900÷（90-30）=15（分钟）．
第二次追上货车，摩托车需时[30×（30+15×2）]÷（90-30）=30（分钟）．
第三次开始追时，货车已出发60+30×20=120分钟，开出距离30×120=3600米
第三次追上货车需时30×（60+30×20）÷（90-30）=60分钟．
此时货车已发出120+60=180分钟，离B地还有200-180=20分钟车程，而摩托车返回需要30分钟，故不能再次返回，在途中追上货车．
所以，最后一次追上货车时，是货车出发后180分钟．
故答案为：180．

点评：此题属于比较复杂的追及问题，应一步步进行分析．