Question

甲数是48，甲、乙两数最大公因数是12，最小公倍数是144，那么乙数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除,文字叙述题

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用144除以48得到乙数的独有因数，然后用最大公因数12乘乙数的独有因数，即可得解．

解答： 解：144÷48=3
3×12=36
答：乙数是36．
故答案为：36．

点评：已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后用独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．本题也可根据两数最大公因数或最小公倍数的求法，运用短除法进行推导．