Question

5．甲乙两个车间原有人数的比是4：3，甲车间调48人到乙车间后，甲乙两个车间人数的比是2：3，问甲、乙两车间原来各有多少人？

Answer 1

分析 由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的$\frac{4}{4+3}$，调48人到乙车间后占两车间人数的$\frac{2}{2+3}$，根据分数除法的意义，用48除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求出甲、乙两车间原来各有多少人．

解答 解：48÷（$\frac{4}{4+3}$-$\frac{2}{2+3}$）
=48÷（$\frac{4}{7}$-$\frac{2}{5}$）
=48÷$\frac{6}{35}$
=280（人）
280×$\frac{4}{4+3}$
=280×$\frac{4}{7}$
=160（人）
280-160=120（人）
答：甲车间原来有160人，乙车间原来有120人．

点评 此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义即可解答．