Question

求出下列各图中∠1的度数．

（1）∠1=

 

                       
（2）∠1=

 

．

Answer 1

考点：三角形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）因为△ACD是等边三角形，所以∠ACD=180÷3=60°，再根据平角的定义，∠ACB=180-60=120°，又因为BC=AC，所以∠1=∠BAC=（180-120）÷2=30°；
（2）根据三角形的内角和等于180度，可求出∠2=180-59-53=68度，再根据对顶角相等，∠3=68度，那么∠1=180-35-68=77度，解答即可．

解答： 解：

（1）因为△ACD是等边三角形，所以∠ACD=180÷3=60°
又因为BC=AC，
所以∠1=∠BAC=（180-120）÷2
=60÷2
=30（度）
答：∠1等于30度．

（2）∠2=180-59-53
=68（度）
∠2=∠3（对顶角相等）
所以∠1=180-35-68=77（度）
答：∠1等于77度．
故答案为：30°、77°．

点评：掌握三角形的内角和等于180度，等边三角形的特点及平角的定义是解题的关键．