Question

图形计算．
（1）计算图形①中涂色部分的面积．
（2）如图②中圆的周长是20厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长．

Answer 1

（1）8÷2=4，
8×4=32，
3.14×4²=50.24，
50.24÷2=25.12，
32-25.12=6.88；

（2）方法一：
20÷2÷3.14≈3.18（厘米），
3.14×3.18²≈31.75（平方厘米），
31.75÷3.18≈9.98（厘米），
（9.98+3.18）×2-3.18×2，
=26.32-6.36，
=19.96（厘米），
20÷4=5（厘米），
19.96+5=24.96（厘米）；
方法二：
设圆的半径为r，则
圆的周长：C₁=2×3.14r=20厘米
圆的面积：S₁=3.14r²，
长方形的面积：S₂=长×宽
根据題意：
S₁=S₂
即：3.14r²=长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14r；
所以涂色部分的周长是：
（3.14r+r+3.14r-r）+20÷4
=2×3.14r+5
=C₁+5
=20+5
=25（厘米）．