Question

大小相同的小方块，如右图那样堆起来，立方块上所标的数字，表示从最上面一层开始顺次所编的号码．
（1）写出第5层前排各小方块的号码．
（2）第一层到第7层一共有多少个小方块？
（3）100号的小方块应在哪一层？

Answer 1

分析：每一层有的立方体的块数分别是：1、3、6、10…；上面的数字是连续的自然数，如图：

由此解决问题．

解答：解：（1）第五层前排小方块的号码分别是25、29、32、34、35．
（2）1～7层共有小方块
1+3+6+10+15+21+28=84（个）
答：第7层共有84个小方块．
（3）第八层应有的小方块数是：28+8=36（块）
84+36=120（块），
84＜100＜120，所以第100号立方块在第8层．
答：第100号立方块在第8层．

点评：先找到规律，再根据规律计算，注意别把看不到的小方块漏掉．