Question

根据 a+b=17，

1

5

＜

a

b

＜

1

4

，则 

a

b

=

 

．[a≠0，b≠0]．

Answer 1

考点：分数大小的比较

专题：运算顺序及法则

分析：因为两个分数的分子都为1，所以根据同分子分数的大小比较方法，把不等式变形为4＜

a

b

＜5，然后把a+b=17代入这个不等式，得出b的取值范围：2.8＜b＜3.4，再根据b是自然数，求出b=3；那么a=14，问题得解．

解答： 解：因为

1

5

＜

a

b

＜

1

4

，；
所以，4＜

b

a

＜5，把a+b=17代入这个不等式，可得：
4＜

17-a

a

＜5
4＜

17

a

-1＜5
5＜

17

a

＜6

17

6

＜a＜

17

5

2.8＜a＜3.4
因为a是自然数，所以a=3；
那么b=17-3=14；
所以

a

b

=

3

14

．
故答案为：

3

14

．

点评：本题关键是利用代入法和不等式的性质求出b的值．